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來源：幼教網(wǎng) 2018-04-19 09:17:54
師：好了，大家猜一猜，圓的周長與它的直徑究竟存在什么關(guān)系？（語氣加重一些）；（小組交流一下）
生：和的關(guān)系。
生：差的關(guān)系。
生：積的關(guān)系。
生：圓的周長與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。
生：他們之間存在一個固定的值
【設(shè)計意圖：建立猜想。因為學(xué)生可能一下很難說到倍數(shù)關(guān)系。在學(xué)生每提出一個猜測，師都要追問，讓小孩說理由，做到在交流中否定，交流中師引導(dǎo)通過畫圓，所畫圓的直徑和周長進行直觀的比較否定。引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜測：1、圓的周長與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。2、他們之間存在一個固定的值�！�
師：既然圓的周長與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。也就是說圓的周長長度除以它的直徑會得到一個固定的值。那我們就要通過實驗來驗證，要實驗，我們可以怎么做？
生1：找一些大小不同的圓，測量比較它們的直徑和周長。
生2：通過測量圓的直徑和周長，然后比較一下。
生3：找一些大小不同的圓，先測量出圓的周長和直徑，然后根據(jù)他們的倍數(shù)關(guān)系，用圓的周長長度除以它的直徑長度，看看是不是得到一個固定的值。
師：非常好，你的想法跟老師的一樣，先打開學(xué)具，里面有一些有關(guān)圓的材料（停頓一下）可是我還是有一個問題：圓的直徑好測量，可是圓的周長怎樣測量��？ （小組討論，匯報）
生1：可以采用繩子量出圓的周長和直徑。
生2：可以采用滾動的方法量出圓的周長和直徑。
師:真聰明！同學(xué)們的測量方法非常科學(xué)。老師也是這么想的。（播放兩種測量方法）
【設(shè)計意圖：本設(shè)計為學(xué)生的在小組內(nèi)討論交流和匯報留有足夠的時間，加上老師播放課件兩種量圓的周長的不同方法，讓學(xué)生從不同的方法中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系。”】
師：看來實驗的基本步驟都很清晰，可是老師還要補充一下，因為數(shù)據(jù)比較大可以用計算器。當(dāng)然，計算完了，還要觀察一下圓的周長除以直徑的商，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？好了，下面利用學(xué)具中的材料在小組內(nèi)進行實驗。
�。▽嶒灮顒�；師巡視指導(dǎo)。）
交流匯報：
師：誰來匯報一下你們組的實驗結(jié)果？（學(xué)生到展臺展示）
生1：計算后發(fā)現(xiàn)：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。
生2：計算后，我們也發(fā)現(xiàn)：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。
【設(shè)計意圖：本設(shè)計從學(xué)生實際出發(fā),通過測量、思考、比較、計算、討論等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)�！�
師：同學(xué)們測量很認真，觀察也很仔細。我們來分析一下，看看每個圓的周長除以它的直徑是不是三點多。這些商都是在誰和誰之間？
生：在2至4之間。
師：很好。不會低于2，也不會高于4。根據(jù)除法的倍數(shù)關(guān)系，我們可以怎么說？
生：我們可以說圓的周長長度除以它的直徑是3倍多一些，
師：說得非常完整，也就是說一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。
【設(shè)計意圖：由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可引導(dǎo)學(xué)生來統(tǒng)一認識。因為一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。達到驗證猜想的目的�！�
3、認識圓周率
師：數(shù)學(xué)家們，在經(jīng)過大量周密地驗證后，就得到，實際上，任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)（出示課件），我們把這個固定的數(shù)叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
�。ò鍟�π=3.141592653……）它等于3.141592653……
（師指導(dǎo)π的寫法）
師:這里后面的省略號表示什么意思?
生：有無數(shù)個數(shù)字。
師：隨著計算機的高速發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位數(shù)了。但是,在實際運用中并不需要這么多位小數(shù)。我們在計算時,一般保留兩位小數(shù),取π的近似值約等于3.14。
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