2018年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公約數(shù)》教案設(shè)計(jì)(2)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)如下：（單位：厘米）

　　1是10的約數(shù)，也是15的約數(shù)　　　　 1是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　5是10的約數(shù)，也是15的約數(shù)　　　　 2是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　4是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　1、5是15和10的（ 公約數(shù) ）　　　　　　 1、2、4是12和8的（公約數(shù) ）

　　5是15和10的（ 最大公約數(shù) ）　　　　　 4是12和8的（最大公約數(shù)）

　　5.應(yīng)用——解決實(shí)際問(wèn)題

　　先解決畫(huà)廊的裝飾畫(huà)設(shè)計(jì)，再解答小明分蛋糕的疑難：小明過(guò)生日的時(shí)候，媽媽給他訂了一個(gè)大的長(zhǎng)方體蛋糕，長(zhǎng)42 cm、寬30 cm、高24 cm，小明想把它均勻地切成大小相同的正方體后，再送給每一位客人，他怎樣切才能使蛋糕盡可能大一些？至少可以切成多少塊？

　　三 教學(xué)反思

　　1.重視數(shù)學(xué)思想——使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終身受益

　　日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門(mén)不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”從這個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)中我們可以看到，教學(xué)中不只是讓學(xué)生接受一個(gè)概念知識(shí)或一種求最大公約數(shù)的方法；不只是注重?cái)?shù)學(xué)形式層面的教學(xué)，而是更重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)層面的教學(xué)，即讓學(xué)生在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)家”解決問(wèn)題的過(guò)程中去理解、去感受一種數(shù)學(xué)的思想和觀念──數(shù)學(xué)化思想。學(xué)生先是感知地板磚中隱含的數(shù)學(xué)，會(huì)用約數(shù)、倍數(shù)知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，進(jìn)而思考并嘗試解決畫(huà)廊內(nèi)裝飾畫(huà)的設(shè)計(jì)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到地板磚中數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，從解釋到應(yīng)用設(shè)計(jì)，在沒(méi)有學(xué)習(xí)公約數(shù)的情況下會(huì)存在較大的難度。于是，創(chuàng)設(shè)了做數(shù)學(xué)的空間。讓他們?cè)谠O(shè)計(jì)正方形的過(guò)程中，逐漸感知公約數(shù)的存在，建立了解決這種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。再反思與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)造了“公約數(shù)”與“最大公約數(shù)”的概念。

　　數(shù)學(xué)化思想觀念是指用數(shù)學(xué)眼光去認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的“用數(shù)學(xué)”意識(shí)，使數(shù)學(xué)關(guān)系成為學(xué)生的一種思維模式。而我們的課堂中，大多還是圍繞知識(shí)就事論事，沒(méi)有從形成學(xué)生思維模式的角度去展開(kāi)知識(shí)形成和問(wèn)題解決的思維過(guò)程，去注重現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，去隱含重要的數(shù)學(xué)方法，這樣，學(xué)生學(xué)到的只是知識(shí)的堆砌，沒(méi)有自主的發(fā)展和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟。

　　2.注重學(xué)習(xí)體驗(yàn)——讓課堂煥發(fā)生命活力

　　撲面而來(lái)的新基礎(chǔ)教育課程改革的浪潮強(qiáng)列地震撼著知識(shí)為本的傳統(tǒng)課堂教學(xué)，關(guān)注生活、關(guān)愛(ài)學(xué)生、關(guān)照生命等極具時(shí)代氣息的教學(xué)理念呼喚著以人為本的課堂。

　　注意學(xué)習(xí)過(guò)程中的感悟、體驗(yàn)是本節(jié)課設(shè)計(jì)的又一重點(diǎn) 。觀察、測(cè)量中感悟生活中的教學(xué)；對(duì)長(zhǎng)方形紙中小方格設(shè)計(jì)的探索；總結(jié)、反思中感知公約數(shù)的存在；解決較復(fù)雜的分蛋糕問(wèn)題時(shí)體會(huì)公約數(shù)的作用。教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，都較好地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，在動(dòng)手操作與設(shè)計(jì)中建構(gòu)了新舊知識(shí)的聯(lián)系。經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出（最大）公約數(shù)的概念，在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的真實(shí)意義。

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