2018年人教版五年級數學下冊《最大公約數》教案設計

　　幼教網整理了關于2018年人教版五年級數學下冊《最大公約數》教案設計，希望對教師教學有所幫助，僅供參考。

　　教學設計

　　1.觀察——感知生活數學

　　學習約數與倍數之后，布置學生回家觀察客廳或臥室，也可到廣場上，看看所貼的地板磚數是否正好為整數塊數（沒有切割）。如果是，沿著長鋪了多少塊？沿著寬鋪了多少塊？測量一方磚的邊長和房間的長、寬，方磚的邊長與房間的長、寬分別是什么關系？

　　2.思考——理解數學問題

　　課堂教學伊始，投影出貼了地板磚的長方形廣場平面圖。學生能夠用約數、倍數知識解釋課前觀察到的數學問題：長方形廣場的長是方磚邊長的m倍，寬是方磚邊長的n倍。也可以說方磚的邊長既是長方形長的約數，又是長方形寬的約數。與師生交流之后，再出示一個新的問題：我們學校的畫廊高1.2米（12分米），長是3米（30分米），美術組的同學想在上面正好貼滿大小相同的正方形裝飾畫，這種裝飾畫的邊長應為多少分米（取整數）？會有幾種不同的正方形？

　　3.實驗——建構數學模型

　　學生在對畫廊設計問題處于憤悱狀態(tài)之時，老師借用長方形紙作示范引導：這是一張長15cm，寬10cm的長方形紙，我們可以把它設想為縮小后的校園畫廊，（當然也可以想象為客廳或廣場的地面）老師在這張長方形紙上設計了兩種不同的小正方形，（實物投影出示另一張畫了方格的長方形紙）其中一面的小正方形邊長為1cm，另一面的小正方形邊長為5cm，它們同樣整分了這張長方形紙而無剩余。想一想，小正方形邊長除了1cm和5cm以外，還會有其它整厘米數嗎？根據剛才自己的理解，請拿出課前準備好的一張長12cm、寬8cm的長方形紙，仿效老師的做法，設計能正好整分這個長方形紙的小正方形，在紙上畫一畫，看一看有幾種不同的畫法設計，再想一想其中有什么規(guī)律？

　　4.總結——創(chuàng)造數學新知

　　學生完成上一步操作以后，投影展示學生設計的作品，（會有三種不同的設計：小正方形的邊長分別為1cm、2cm、4cm）引導學生表述自己的想法，交流發(fā)現規(guī)律：因為小正方形要正好整分大長方形，那么，小正方形的邊長既要能整除大長方形的長，也要能整除長方形的寬。也就是說小正方形的邊長數1、2、4、既是12的約數，也是8的約數。同理，1和5既是15的約數，也是10的約數。

　　至此，通過鋪方磚的生活常識及幾何中長、正方形關系的設計操作，學生實際上已初步感知和理解了公約數的存在及其在生活中的應用。此時，再引導學生通過命名的形式抽象出新的數學概念—公約數：請你根據1、2、4分別與12和8共有的關系給這幾個數取一個新的名稱，師板書：1、2、4是12和8的（　　　 ），待學生大都滿意之后再板書：4是12和8的（　　　　 ）。

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