提高學生的思維能力的方法(2)

　　二、要教會學生數(shù)學思維的方法

　　孔子說“學而不思則罔，思而不學則殆”，恰當?shù)卣f明了學與思的關(guān)系。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式。要學生善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數(shù)學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生得出規(guī)律的思維能力。

　　數(shù)學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。

　　例如，學習“商不變的性質(zhì)”。首先，通過準備題使學生明確“一個數(shù)乘幾可以說成把一個數(shù)擴大幾倍，把一個數(shù)擴大幾倍就是乘幾”；“一個數(shù)除以幾可以說成把一個數(shù)縮小幾倍，把一個數(shù)縮小幾就是除以幾”。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質(zhì)。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

　�、�12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=

　　（1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？

　　（2）第②③④中，被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的，要使商不變？讓學生得出：

　　被除數(shù)除數(shù)

　　擴大2倍擴大2倍

　　擴大10倍擴大10倍

　　擴大20倍 擴大20倍

　�。�3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強化了“同時”和“相同”。

　�。�4）通過這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這里也就結(jié)出了下面的果，學生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　�。�5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：試一試強化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問：通過同學們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規(guī)律，誰能把這兩條規(guī)律概括在一起說一說？有了前面的規(guī)律和探索過程，學生就能將商不變的性質(zhì)總結(jié)出來了。

　　在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的是對隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數(shù)學題，首先要判斷它屬于哪個范圍內(nèi)的題目，涉及到哪些概念、規(guī)律或計算公式。在解題過程中盡量學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

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