2018年人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《正比例和反比例的意義》教案設(shè)計(jì)(2)

　　問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　�。�2） 說明正比例的意義。

　　① 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

　　因?yàn)楸�子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�、� 學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三，兩個(gè)量的比值一定。

　�。�3） 用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　�。�4） 想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學(xué)例2。

　�。�1） 出示表格（見書）

　　（2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）

　　（3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　　（4） 看圖回答問題。

　　① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　　② 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　�、� 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　�。�5） 你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

　　通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　�。�1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

　　（2） 表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　�、� 路程隨著時(shí)間的變化而變化；

　　② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

　�、� 種程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　�。�3） 在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　　（4） 行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

　　（5） 你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一導(dǎo)入新課

　　1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點(diǎn)：

　�。�1） 兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2） 一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；

　　（3） 兩個(gè)量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　　（1） 每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　�。�2） 大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

　　（3） 總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量

　　二探索新知

　　1．教學(xué)例3。

　�。�1） 出示課文例題情境圖。

　　問：從圖中你看到了什么？

　�、� 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

　�、� 杯里水的高度不相同。

　�、� 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

　�。�2）出示表格。
 

　　相關(guān)推薦：

小升初試題、期中期末題、小學(xué)奧數(shù)題

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號(hào)

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問幼教網(wǎng)，幼兒教育我們一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看