2018年冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《測(cè)量旗桿高度》教案設(shè)計(jì)(2)

　　在陽(yáng)光明媚的日子，我們可以用影子測(cè)出旗桿的高度，假如是陰天（多媒體），該怎樣來(lái)測(cè)量它的高度？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種方法的學(xué)習(xí)。

　　2、探究二利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度

　　影子的方法大家都分析得很精彩，但是這種測(cè)量方法有沒(méi)有局限性呢？有學(xué)生說(shuō)，可能會(huì)沒(méi)有太陽(yáng)光線，就無(wú)法測(cè)量。也有學(xué)生說(shuō)晚上可以利用電燈制造影子完成，教師都給予肯定。但這種方法還是存在一定的局限性，因此我們能否用其他方法測(cè)量呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)有，并以小組為單位演示他們的方法。

　　學(xué)生活動(dòng)：部分學(xué)生會(huì)使用道具演示他們的做法，講解如何構(gòu)造相似三角形，教師在一旁引導(dǎo)。另外的學(xué)生代表會(huì)在黑板上指出當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，因?yàn)槿怂�在直線AB與標(biāo)桿、旗桿都平行，過(guò)眼睛所在點(diǎn)A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標(biāo)桿EF于M，學(xué)生會(huì)根據(jù)△AME∽△ANC，列出比例式 ,可得。因此會(huì)得出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：他的腳與旗桿底部、他的腳與標(biāo)桿底部的距離以及標(biāo)桿的長(zhǎng)度，即可求出旗桿的高度。

　　教師點(diǎn)撥：借助標(biāo)桿完成測(cè)量中，關(guān)鍵是通過(guò)視線構(gòu)造了一對(duì)相似三角形，再根據(jù)相似比，求出旗桿的高度。但如果沒(méi)有影子和標(biāo)桿，我們還有沒(méi)有其他測(cè)量方法？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生會(huì)說(shuō)可以利用鏡子來(lái)測(cè)量。還有其他方法測(cè)量旗桿的高度嗎？進(jìn)行探究三的學(xué)習(xí)。

　　四、探究展示

　　1、探究三利用鏡子測(cè)量旗桿的高度

　　小組的部分學(xué)生會(huì)演示此方法，學(xué)生會(huì)利用鏡面反射原理，構(gòu)造相似三角形即△ABE∽△CDE。學(xué)生代表會(huì)根據(jù)△ABE∽△CDE，列出比例式 ,可得 ,從而得出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。然后引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)數(shù)據(jù)及相似三角形的知識(shí)求解。代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度。

　　教師點(diǎn)撥：此方法利用了光線的反射原理，構(gòu)造了一對(duì)相似三角形，再利用相似比，從而解決問(wèn)題。其實(shí)方法有許許多多，剛剛同學(xué)們已經(jīng)展示了主要的一些方法了。其實(shí)這些測(cè)量方法都不是十分精確，存在一定的誤差。所以我們可以通過(guò)多次測(cè)量克服這個(gè)問(wèn)題。好，這幾種方法對(duì)比下來(lái)，你們覺(jué)得那種方法比較方便？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生會(huì)指出第一種，還有第三種。教師給予肯定，并且告訴學(xué)生第一種方法在平常用得也非常多，那么下面我們就來(lái)看一些運(yùn)用影長(zhǎng)的方法和規(guī)律來(lái)解決的問(wèn)題。

　　2、突破拓展，鞏固應(yīng)用

　　上午8時(shí)，某地一根長(zhǎng)1米的標(biāo)尺直立地面，其影長(zhǎng)為1.4米。同時(shí)測(cè)得一

　　建筑物影長(zhǎng)為43.4米，則建筑物的高度為_(kāi)______。

　　一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立標(biāo)竿高1米，影長(zhǎng)1.2米，但他去測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上，他測(cè)BC=3.6米，CD=1.2米，你能幫他求出樹(shù)的高度嗎？

　　五、評(píng)價(jià)歸納

　　總結(jié)運(yùn)用相似三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的解決方法

　　① 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題；

　�、� 構(gòu)造出一對(duì)相似三角形；

　　③ 根據(jù)相似三角形性質(zhì)，建立比例式，求出相應(yīng)的量。

　　六、深化拓展

　　我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)用相似三角形的方法測(cè)量物體高度，那么下面同學(xué)們可以充當(dāng)一次工程師，拿著手中的活動(dòng)表格，以小組為單位選用你們喜愛(ài)的方法，去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，下面開(kāi)始活動(dòng)吧！

　　教學(xué)反思：

　　1.這節(jié)課通過(guò)分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)習(xí)測(cè)量旗桿高度的三種常用方法，了解其中的數(shù)學(xué)原理-相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累數(shù)學(xué)建摸的經(jīng)驗(yàn)。

　　2.在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)行制作、測(cè)算、繪圖，動(dòng)手動(dòng)腦，親身體驗(yàn)，嘗試數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，從而擴(kuò)大了視野，拓寬了知識(shí)，訓(xùn)練了技能。

　　3.這種活動(dòng)最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于學(xué)生更大膽地想象、思維、探索和求新，是課堂探究的延伸、發(fā)展。反過(guò)來(lái)，也促進(jìn)了課堂探究活動(dòng)。

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