2018年西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》教案設(shè)計(jì)

　　幼教網(wǎng)整理了關(guān)于2018年西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)教師教學(xué)有所幫助，僅供參考。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書(shū)第92~93頁(yè)例1、例2和議一議、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)十九第1題、第2題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　3.在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　【教具學(xué)具】

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準(zhǔn)備一套正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引入課題

　　教師：同學(xué)們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？

　　學(xué)生：有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　教師：有這么多的圖形，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？都舉起來(lái)老師看看。

　　學(xué)生舉起正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。(教師板書(shū)：會(huì)計(jì)算面積的圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形)

　　教師：好，請(qǐng)你們選一個(gè)自己喜歡的圖形測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計(jì)算它的面積。

　　學(xué)生選擇自己喜歡的圖形計(jì)算面積，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。

　　教師：看來(lái)，前面的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積大家都學(xué)得比較好�，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會(huì)計(jì)算面積？

　　學(xué)生：三角形和梯形。

　　教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的面積，(板書(shū)課題)請(qǐng)同學(xué)們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們?cè)倌贸鰜?lái)研究。

　　二、新課教學(xué)

　　1.討論推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式方法

　　教師：在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形中，我們最后學(xué)的是哪一個(gè)圖形的面積？

　　學(xué)生：平行四邊形。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計(jì)算方法的？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。

　　教師：借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，你覺(jué)得今天我們?cè)鯓友芯咳�角形的面積計(jì)算公式好呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出用“轉(zhuǎn)化”的方法。

　　教師：這個(gè)方法大家覺(jué)得可以嗎？

　　學(xué)生回答后，教師擦掉板書(shū)上的“平行四邊形”寫(xiě)上“三角形”，如圖：

　　教師：(指板書(shū))我們只能把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考后討論。

　　學(xué)生：我們還可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

　　教師：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形這些都叫“我們學(xué)過(guò)的會(huì)計(jì)算面積的圖形”。(板書(shū))

　　2.轉(zhuǎn)化

　　教師：我們就用這個(gè)方法探討三角形的面積計(jì)算公式，首先請(qǐng)你們把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的會(huì)計(jì)算面積的圖形。

　　學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。

　　教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？

　　學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的三角形，所以學(xué)生通過(guò)操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個(gè)小三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖3)。

　　教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長(zhǎng)方形。下面請(qǐng)你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動(dòng)第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))

　　學(xué)生通過(guò)拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形。

　　教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

　　教師：也就是說(shuō)，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。

　　3.推導(dǎo)

　　教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺(jué)得選哪個(gè)圖形好呢？

　　如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式更有代表意義。

　　把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來(lái)三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來(lái)的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)

　　教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生：能。

　　教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。

　　學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。

　　教師：請(qǐng)問(wèn)左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是什么？

　　學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。

　　教師：能說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式表示的意思嗎？

　　學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來(lái)三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書(shū)在相應(yīng)的位置)

　　教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

　　學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。

　　教師：你們的公式又是什么意思呢？

　　學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來(lái)三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書(shū))

　　教師：兩大組的同學(xué)都說(shuō)得有道理，你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是一樣的嗎？

　　教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來(lái)推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。

　　學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

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