2018年西師大版五年級數(shù)學上冊《三角形的面積》教案設計

　　幼教網(wǎng)整理了關于2018年西師大版五年級數(shù)學上冊《三角形的面積》教案設計，希望對教師教學有所幫助，僅供參考。

　　【教學內(nèi)容】

　　教科書第92~93頁例1、例2和議一議、課堂活動第1題和練習十九第1題、第2題。

　　【教學目標】

　　1.運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。

　　2.培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

　　3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

　　【教具學具】

　　教師準備多媒體課件。每個學生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　【教學過程】

　　一、引入課題

　　教師：同學們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？

　　學生：有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　教師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的面積呢？都舉起來老師看看。

　　學生舉起正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)

　　教師：好，請你們選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數(shù)據(jù)并計算它的面積。

　　學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全班匯報。

　　教師：看來，前面的正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好。現(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？

　　學生：三角形和梯形。

　　教師：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請同學們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。

　　二、新課教學

　　1.討論推導三角形面積計算公式方法

　　教師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學的是哪一個圖形的面積？

　　學生：平行四邊形。

　　教師：請同學們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？

　　引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。

　　教師：借鑒推導平行四邊形的方法，你覺得今天我們怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？

　　引導學生討論后，讓學生提出用“轉化”的方法。

　　教師：這個方法大家覺得可以嗎？

　　學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”，如圖：

　　教師：(指板書)我們只能把三角形轉化成長方形嗎？

　　引導學生思考后討論。

　　學生：我們還可以把三角形轉化成正方形、長方形、平行四邊形。

　　教師：正方形、長方形、平行四邊形這些都叫“我們學過的會計算面積的圖形”。(板書)

　　2.轉化

　　教師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先請你們把三角形轉化成我們學過的會計算面積的圖形。

　　學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。

　　教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？

　　學生到視頻展示臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。

　　教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)

　　學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

　　教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

　　引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

　　教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。

　　3.推導

　　教師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

　　如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。

　　把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。

　　教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

　　引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　(課件根據(jù)學生的回答，重復演示)

　　教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？

　　學生：能。

　　教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。

　　學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。

　　教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？

　　學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。

　　教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

　　學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)

　　教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

　　學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。

　　教師：你們的公式又是什么意思呢？

　　學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)

　　教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？

　　教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

　　學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

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