來源:幼教網(wǎng) 2018-03-20 11:01:05
預(yù)設(shè)1:會(huì)用線段圖表達(dá)(兩種情況:分步的、綜合的)
預(yù)設(shè)2:會(huì)用樹狀算圖表達(dá)(兩種情況:分步的、綜合的)
預(yù)設(shè)3:兩者都不會(huì)
對于分步的應(yīng)該肯定,再讓學(xué)生從問題含義出發(fā)(為什么我們要先畫除法再畫加法),思考如何將分步的(線段圖、樹狀圖)合并成綜合的圖。
。2)投影匯報(bào)展示(強(qiáng)調(diào):因?yàn)橄人闶裁,再算什么,所以先畫什么,再畫什么?br />
。3)觀察比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):線段圖比較麻煩,所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系不是很清晰;樹狀算圖比較簡潔。 那你們能像老師一樣利用比較簡單的這種方式來表達(dá)數(shù)量關(guān)系嗎?試試看。
(4)小結(jié):同學(xué)們觀察的很仔細(xì),說的也很有道理。其實(shí),在數(shù)學(xué)上,我們把上面那樣形狀像“樹”的圖,叫做樹狀算圖。在解決剛才這一類問題時(shí),我們借助樹狀算圖來分析數(shù)
量關(guān)系確實(shí)比線段圖來得要更方便、簡潔。
【設(shè)計(jì)說明:本環(huán)節(jié)通過變換題目的已知條件,激發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同方式來表達(dá)思維過程,在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地觀察與比較,讓學(xué)生親身體驗(yàn),樹狀算圖更加簡單、直觀、清晰地表達(dá)出思維過程,從而感受到樹狀算圖的優(yōu)越性!
3.揭示課題
今天我們這節(jié)課就來探究借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系并解決所要求的問題。
出示課題:樹狀算圖與算法流程【板書】
二、自主探究,體驗(yàn)過程
出示:城城每分鐘打了24個(gè)字,雯雯5分鐘打了140個(gè)字,兩人合作5分鐘一共打了多少個(gè)字?(條件不變,變換問題)
1.你能借助樹狀算圖來分析它們的數(shù)量關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生自主嘗試
(2)投影匯報(bào)交流
2.觀察對比,你有什么發(fā)現(xiàn)?(相同的條件,不同的問題)
預(yù)設(shè)1:問題不同,我們分析問題的思路和解決問題的步驟也不同。
預(yù)設(shè)2:兩道題目所畫的樹狀算圖不一樣。
3.小結(jié):我們借助樹狀算圖很清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系,從而確定了解題思路和步驟。
4.小組合作(跟蹤練習(xí))
“跳單繩”拓展課
。1)出示條件:(卡片出示,提供卡片序號(hào)供選擇)
、 聰聰每分鐘能跳82下
、 胖胖3分鐘能跳下186下
、 胖胖每分鐘比聰聰少跳20下
④ 玲玲每分鐘跳的是胖胖跳的2倍
出示問題
、 玲玲每分鐘跳多少下?
、 4分鐘里胖胖能跳多少下?
、 胖胖、聰聰兩人每分鐘共跳多少下?
。2)要求:只要畫出樹狀算圖并列出綜合算式即可。
。3)匯報(bào)交流
預(yù)設(shè)1:②④⑤
186÷3×2
預(yù)設(shè)2:①③④⑤
。 82-20)×2
預(yù)設(shè)3:②⑥
186÷3×4
預(yù)設(shè)4:①③⑥
( 82-20)×4
預(yù)設(shè)5:①②⑦
82+186÷3
預(yù)設(shè)6:①③⑦
82-20+82
小結(jié):我們借助樹狀算圖很清晰地分析出數(shù)量之間的關(guān)系,很快地確定了解題思路和步驟。
【設(shè)計(jì)說明:通過簡單的變換問題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)樹狀算圖呈現(xiàn)出來思維過程是完全不同的。在小組合作中,提供給學(xué)生一個(gè)思考的空間,解決同一問題可以選擇不同的條件,讓學(xué)生明白編寫應(yīng)用題時(shí),可以從條件出發(fā)選擇相應(yīng)的問題,也可以從問題出發(fā)選擇相應(yīng)的條件,發(fā)展學(xué)生的正向、逆向思維!
三、內(nèi)化新知,提升思維
1.在籃球興趣課上,體育老師訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)球跑步,明明3分鐘運(yùn)球跑了240米,杰杰5分鐘運(yùn)球跑了360米,明明比杰杰每分鐘多跑了多少米?
2. 學(xué)校在開展的“快樂星期五”活動(dòng)中,購買了很多學(xué)生需要的體育器材,其中羽毛球拍每副38元,買了30副,買鐵環(huán)的錢是買羽毛球拍的一半,每副鐵環(huán)19元,一共買了多少副鐵環(huán)?
【設(shè)計(jì)說明:在內(nèi)化新知中,我設(shè)計(jì)了兩道實(shí)際問題,一道關(guān)于速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系,一道關(guān)于總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系,雖然類型不同,但是它們都可以借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系,更加清晰地表達(dá)出解題的思路,提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。】
四、分享收獲,評(píng)價(jià)發(fā)展
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有怎樣的收獲?
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