2018年北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《點陣中的規(guī)律》教案設(shè)計

　　幼教網(wǎng)整理了關(guān)于2018年北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《點陣中的規(guī)律》教案設(shè)計，希望對教師教學(xué)有所幫助，僅供參考。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第82——83頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的圖形，明確什么是“點陣”，了解點陣的基本知識。

　　2、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱藏的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與推理的能力。

　　4、了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

　　教學(xué)重點：

　　通過觀察活動，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“點陣”中隱藏的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　能從不同的角度觀察到點陣圖形的不同排列規(guī)律，并能把觀察到的規(guī)律用算式表示出來。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　�。◣煟┒嗝襟w課件；（生）彩筆。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　�。ɡ蠋熢诤诎迳袭孅c）今天給大家請來了一位圖形朋友——點，不要小看了這個小小的點，早在2000多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發(fā)現(xiàn)了由許多個這樣的點組成的點子圖形中的規(guī)律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點陣。同學(xué)們想不想過一把當(dāng)數(shù)學(xué)家的癮，自己來尋找這些規(guī)律？今天，我們就一起來探究點陣中隱含的規(guī)律。（板書課題：點陣中的規(guī)律）

　　二、探究正方形點陣中的規(guī)律

　　1、探究正方形點陣的規(guī)律。

　�。�1）我們一起來看看數(shù)學(xué)家們當(dāng)年研究的點陣圖，邊看邊說出各個點陣的點子數(shù)。

　　教師依次出示前四個正方形點陣圖，并逐步引導(dǎo)學(xué)生想像、猜測：下一個點陣圖會是什么樣子呢？

　�。�隨著點陣圖的依次出現(xiàn)，學(xué)生的思維逐漸活躍，當(dāng)?shù)谌齻�點陣圖出現(xiàn)的時候，學(xué)生已經(jīng)忍不住地說出了點數(shù)。說明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了正方形點陣中的規(guī)律。但這時，教師沒有急于讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，而是給學(xué)生留出了完善自己想法的時間，同時也暗示學(xué)生：規(guī)律的呈現(xiàn)不能依靠一個或幾個圖形來歸納，應(yīng)該有耐心地繼續(xù)自己的觀察活動。）

　　（2）除了能說出各個點陣的點數(shù)之外，仔細觀察點陣圖：你還有什么其它的發(fā)現(xiàn)？

　　（學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)各個點陣的形狀是正方形的，還能用1×1、2×2、3×3、4×4這樣的算式來表示每個點陣的點數(shù)。）

　�。�3）根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，想：第五個點陣是什么樣子，獨立畫出來，并用算式表示點數(shù)。

　�。▽W(xué)生獨立畫出第五個5×5的點陣圖）

　�。�4）思考：照這樣的規(guī)律繼續(xù)畫下去，第100個點陣的點數(shù)如何用算式來表示？第n個呢？

　�。ńY(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善自己的想法，建立總結(jié)正方形點陣規(guī)律的模型。）

　　小組討論：你覺得每個正方形點陣的點子總數(shù)與什么有關(guān)系？

　　（學(xué)會用簡單的語言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）

　　小結(jié)：每個正方形點陣的點子總數(shù)可以看作是一個相同數(shù)字相乘的積，這個數(shù)字與點陣的序號有關(guān)，與每個正方形點陣每排的點子數(shù)也有關(guān)系。

　　2、剛才我們研究了一組正方形點陣中隱含的規(guī)律，那么對于同一個點陣來說，如果劃分的方法不同，所呈現(xiàn)的規(guī)律也就不同。

　�。�1）請大家仔細觀察第五個正方形點陣中點的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生會有如下發(fā)現(xiàn)

　�、偈怯谜劬�劃分開的。

　�、诿織l線內(nèi)的點分別是1、3、5、7、9。

　�、圻@個正方形點陣的點數(shù)就可以表示為：1＋3＋5＋7＋9=25。

　�。�2）如果把每條線所包圍的點子數(shù)記下來，如何用算式來表示？

　　第一條線： 1 = 1；

　　第二條線： 1＋3 = 4；

　　第三條線： 1＋3＋5 = 9；

　　第四條線： 1＋3＋5＋7 = 16；

　　第五條線： 1＋3＋5＋7＋9 = 25；

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