來源:幼教網(wǎng) 2018-07-12 17:04:59
設計意圖:
什么是高層次數(shù)學思維技能,目前似乎還沒有統(tǒng)一的說法。被引入最多的是瑞思尼克(Resnick,1987)的分類。他概括出高層次數(shù)學思維技能的九點特征。周超(博士2003)給出五個思維品質的各種高層次數(shù)學思維技能:深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性。
基于這種理論指導下,我設計了一節(jié)二元一次方程組解法探究課。
教學過程討論:
實施教育資源優(yōu)化布局和整合后,各個學校都要面對生源質量變化帶來的新情況,班上的學生層次差異大,分數(shù)相差可能幾十分,這種情況下教學理念、教學方法肯定需要相應改變,所以我主要針對新學情下,如何改變教學方法來教好每一個學生做一點嘗試。
用代入消元法解二元一次方程組,傳統(tǒng)教學中是用一個簡單的方程組,如:x+y=22x-y=10作為例題,板書規(guī)范解題過程;再改變方程組中x、y的系數(shù),作為練習,逐漸增加難度,通過訓練,達到基本技能的形成。這種做法,學生學得模式化比較嚴重,不利于學生的靈活性和創(chuàng)造性。
加涅強調,引起學習的條件有兩類:一類是內部條件,即學生在學習某一任務時已有的知識和能力,包括對目前學習有利和不利的因素,這對即將進行的學習起著重要作用。另一類是外部條件即指學習環(huán)境。影響智慧技能學習的外部條件包括:
1.刺激回憶先前學習的技能。為了組成復雜技能,各從屬技能必須提取到工作記憶中。因此在講二元一次方程組解法之前,我用“大家記得二元一次方程及其解吧”,幫助學習回憶起二元一次方程及其解的技能,這個技能比較復雜,續(xù)做一些與之相關的準備性練習。我提出問題1:“說出滿足方程3x+4y=2①的三組解。”當發(fā)現(xiàn)有的學生回憶不出相關技能時,我用語言給予必要的“線索”——“用含x的代數(shù)式表示y”;再給y一個值,求出相對應的x值。
2.創(chuàng)設各種情景促進遷移。我在方程①的基礎上又加了一個方程6x-y=13②,進而組成二元一次方程組6x-y=13①3x+4y=2②,問題2:二元一次方程組的解是什么意義?引起學生討論,相互精簡規(guī)范語言敘述。
3.把注意力引向明顯特征。問題3:如何求6x-y=13①3x+4y=2②這個方程組的解?學生原有知識是解一元一次方程、解二元一次方程。學生們有最基本的思想——化二元為一元。而如何實施這個“化”字呢?我的問題1就起到把注意力引向明顯特征的作用。班上所有學生都可利用③進行代入消元了。我以此作為范例,講解并板書規(guī)范的代入消元法的解題詳細過程——樣例學習理論。
4.安德森的技能學習理論。由于初始樣例學習較為復雜,學生會嘗試簡單化。于是我提出問題4:“還有更簡單的代入消元法嗎?”——開放性問題。學生通過觀察、分析、對比,不同的學生抓住的重點不同,方法各不相同。這是技能生成的最佳時間,給學生充分思考、實踐的時間。在巡視學生解題的過程中,我發(fā)現(xiàn)有幾個孩子有“標新立異”的方法解出答案,這就是所謂的不同層次學生的表現(xiàn)。
5.課堂生成。值得一提的是在隨后隨堂練習中在x+y=1①5x+3y=5②這道題中,有將近一半的學生采用最原始的方法由①式得y=1-x帶入②式中求得x的值,進而求得y。班里有八位同學采用了系數(shù)關聯(lián)的方法,將①式整體乘以3或者乘以5,代入②式求得結果。更有兩個同學思維活躍,在別的學生還在計算時,他們已經(jīng)舉手說出答案,卻沒有動筆書寫。我其實很生氣,要求他們寫過程。他們只寫了2x+3(x+y)=5。于是當大家都解完后,我讓這兩個同學講解他們的想法,聽完全班同學都情不自禁地鼓起掌來,為他們的智慧而鼓掌。
課后反思:
在這堂課中,我們利用學生學習心理學理論指導教學。我們既拔高學習能力強的學生,又“喂飽”能力稍弱的學生,教學目標已經(jīng)基本實現(xiàn)。一題多解看似花時間較多、學生板書較亂,但是思維起點靈活了,能從與題目有關的各種角度與方向去考慮問題,達到能用多種方法解決問題的效果。并且正如桑代克(E.Thorndike)認為的KR(個體反應后立即獲知其反應結果)是影響動作學習的重要因素之一,即操作性技能學習過程中要合理安排和組織教學,合理利用KR,可以最大限度地提高練習者的學習績效。正是我在課堂及時肯定了學生的大膽思路,并及時進行方法對比,達成最簡規(guī)范,才能出現(xiàn)最后別出心裁的獨創(chuàng)性思路。課下連聽課老師都說沒有想到這種簡算法。這就是我利用學生學習心理學在高層次數(shù)學思維技能培養(yǎng)上的一次嘗試。
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