2018年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形面積的計(jì)算》教案設(shè)計(jì)(2)

　　先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。

　　交流匯報(bào)

　　方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。

　　指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

　　在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

　�、�5×5=25 （平方米）

　　②5×2÷2=5（平方米）

　�、�25+5=30 （平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　�。ㄗ⒁鈾z查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）

　　師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？

　　方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 展示學(xué)生答案

　　長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

　　展示學(xué)生的答案

　�。�5+7）×2.5÷2×2=30（平方米） 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

　　小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開(kāi)始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生

　　對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問(wèn)題�！�

　　四、利用新知，解決生活中的問(wèn)題。

　　做一做

　　剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）

　　方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）

　　第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4

　　7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。

　　練習(xí)過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生，好嗎？

　　現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

　　個(gè)指示路牌的面積嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿(mǎn)足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

　　五、課堂評(píng)價(jià)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：以板書(shū)來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】

　　課堂檢測(cè)A

　　1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？

　　現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？

　　2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔�，你們�(cè)敢鈫�？我們已�?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷！

　　課堂檢測(cè)B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　答案：課堂檢測(cè)A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860（厘米）

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927（厘米）

　　課堂檢測(cè)B

　　1、（40+70）×30÷2-30×15

　　=1650-450

　　=1200（厘米）

　　2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216（平方米） 綠草面積（一半）：216÷2=158（平方米） 黃花面積：216÷4=58（平方米） 紅花面積：216÷4=58（平方米）
 

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