趣味數(shù)學(xué)故事：路線著色謎題

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　　困擾科學(xué)界近40年的一道謎題，最近終于被以色列巴爾伊蘭大學(xué)數(shù)學(xué)家艾夫拉漢·特雷特曼破解。他成功解決了所謂的路線著色問題。

　　路線著色問題是圖論中最著名的猜想之一。 這個猜想認為，可以繪制一張“萬能地圖”，指導(dǎo)人們到達某一目的地，不管他們原來在什么位置。而這一似乎違反邏輯的命題可以運用于制圖、計算機科學(xué)、電網(wǎng)絡(luò)分析等諸多領(lǐng)域。

　　路線著色問題是猶太裔美國數(shù)學(xué)家和計算機專家本杰明·韋斯和他在IBM工作的同事羅伊·艾德勒于1970年首先提出來的。他們認為，如果路線的數(shù)量有限，人們應(yīng)該能畫出一張地圖，標上不同的顏色，把人引導(dǎo)到某一目的地。路線著色問題可以通俗解釋為，“一個人來到他從未造訪過的小鎮(zhèn)上，駕著車到處尋找他朋友的家，即使連路名都沒有。朋友說，別擔心，他會指示他如何到達，先向左，再向右，接著向左……”

　　38年來，許多杰出的數(shù)學(xué)家都致力于解決這一路線著色問題，而解決這一難題要涉及到圖論、群論、矩陣論、概率論、代數(shù)學(xué)、拓撲學(xué)、數(shù)值分析等多個數(shù)學(xué)分支。然而，數(shù)學(xué)奇才特雷特曼只花了一年時間就解決了這道難題。以色列著名數(shù)學(xué)家斯圖爾特·馬戈利斯對美聯(lián)社說，“在數(shù)學(xué)界，我們都在談?wù)撨@一美好的結(jié)果，多么美好啊，而且是那么出乎意料。用外行話來說，這是完全反直覺的，但它確實管用。”

　　為了與同行交流，特雷特曼于去年底在網(wǎng)上的一個數(shù)學(xué)文獻庫里貼出他的解題方法。在對特雷特曼的方法深入研究后，數(shù)學(xué)界為之震驚了，并公認他已經(jīng)掌握了破解路線著色謎題的要領(lǐng)和訣竅。今年2月，他進一步完善了自己的解題方法。最近，世界上眾多著名學(xué)術(shù)刊物編輯部得知此事后，紛紛向他約稿，但他最終決定把論文發(fā)表在即將出版的《以色列數(shù)學(xué)雜志》上。

　　今年63歲的特雷特曼出生在俄羅斯葉卡捷琳堡，1972年在烏拉爾州立大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，之后在烏拉爾科技大學(xué)任教。但是猶太人身份使他在工作中受到歧視和排擠。盡管特雷特曼在1992年移居以色列之前就是一位頗有造詣的數(shù)學(xué)家，但他剛到以色列時身無分文，為養(yǎng)家糊口他經(jīng)常去教會領(lǐng)救濟品，后來在好心人的介紹下，他成了一名值夜班的保安員，但生活仍然十分艱苦。1995年，特雷特曼被聘為巴爾伊蘭大學(xué)的教員。當年把他招進巴爾伊蘭大學(xué)的馬戈利斯回憶說，“我第一次見到他時，他穿著守夜人的制服，不修邊幅，衣服很臟。”

　　特雷特曼在數(shù)學(xué)上的這一成果極為令人矚目，英國《獨立報》為此事專門發(fā)表了一篇題為“身無分文的移民成了數(shù)學(xué)超級明星”的文章，給予了高度的評價。

　　以色列人也為特雷特曼取得的成就感到無比的驕傲。特拉維夫電視臺中斷了正常的節(jié)目播放，以第一時間發(fā)布了這一重大消息，連中東其他國家的主流媒體也作了大篇幅的。

　　得知特雷特曼解決這一難題的消息后，多年從事路線著色問題研究的加拿大數(shù)學(xué)家喬爾·弗里德曼說，“路線著色問題的解決令數(shù)學(xué)共同體非常興奮。”讀過特雷特曼論文的中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中教授認為，特雷特曼的數(shù)學(xué)知識非常淵博，解題方法十分巧妙，這一謎題得到破解，無疑是數(shù)學(xué)史上的一個華彩樂章。

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