四元數的發(fā)明

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　　1843年10月16日的傍晚，英國數學家哈密頓和他的妻子一起步行去都柏林，途中經過布魯哈姆橋時，他的腳步突然放慢了。妻子以為他要盡情欣賞周圍的景色，于是也放慢了腳步。其實哈密頓此時正在思考他久久不能解決的問題。早在1828年，他就想發(fā)明一種新的代數，用來描述繞空間一定軸轉動并同時進行伸縮的向量的運動。他設想這種新代數應包含四個分量：兩個來固定轉動軸，一個來規(guī)定轉動角度，第四個來規(guī)定向量的伸縮。但是在構造新代數的過程中，由于他受傳統(tǒng)觀念的影響，不肯放棄乘法交換律，故屢受挫折。哈密頓盲目地相信，普通代數最重要的規(guī)律必定繼續(xù)存在于他尋找的代數中。然而此刻，他的腦際突然產生了一個閃念：在所尋找的代數中，能否讓交換律不成立呢？比方說，A×B不等于B×A而是等于負的B×A。這個想法太大膽了，他感到非常激動。哈密頓馬上掏出筆記本，把他的思想火花記錄下來。這一火花就是I，J，K之間的基本方程，即四元數乘法基本公式。哈密頓因此把1843年10月16日稱為四元數的生日。此后，哈密頓一生的最后22年幾乎完全致力于四元數的研究，成果發(fā)表在他去世后出版的《四元數基礎》一書中。四元數的出現，推倒了傳統(tǒng)代數的關卡，故有數學史上星程碑的美譽。后人為了紀念這一發(fā)明，特意在當年哈密頓刻劃過的石頭上鑲嵌了一塊水泥板，上面清楚地記載著1843年曾經發(fā)生的故事。

 

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