讓幼兒在主動(dòng)探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　導(dǎo)讀：在活動(dòng)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)幼兒的“求異性”找出與別人不同的方法。例如學(xué)習(xí)“等分”活動(dòng)中，教師可引導(dǎo)幼兒通過操作各種幾何圖形的紙，探索同一幾何圖形的不同等分方法，不同幾何圖形的不同等分方法，最后引導(dǎo)幼兒把各種方法介紹給大家，總結(jié)出等分的規(guī)律。

　　在幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐工作中，我們以幼兒主動(dòng)探索為切入口，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了理論與實(shí)踐的研究，認(rèn)為：學(xué)數(shù)學(xué)不光是為了計(jì)算和應(yīng)用，更不是為了無休止的做題；學(xué)數(shù)學(xué)，是在學(xué)一種化繁為簡，解決問題要有依據(jù)的數(shù)學(xué)思想，是在學(xué)一種思維方法。解決問題應(yīng)是數(shù)學(xué)課程的中心，解決問題的過程就是幼兒從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，通過主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。

　　一、探索活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位

　　探索是人生重要的品格，也是必須的能力。涉過時(shí)間的長河，回頭細(xì)看人類文明，無一例外不是人類主動(dòng)探索的產(chǎn)物。沒有探索就沒有今天的一切。

　　關(guān)于探索與數(shù)學(xué)的關(guān)系，《綱要》是這樣闡述的：科學(xué)探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們之間有著天然的聯(lián)系。

　　皮亞杰稱之為“邏輯數(shù)理知識(shí)”的數(shù)概念，是不能直接用語言教的。兒童對(duì)這類知識(shí)的獲得，不是從客體本身，而是通過擺弄它們和在內(nèi)心組織自己的動(dòng)作。頭腦和材料之間的相互作用達(dá)到一定的量的積累，才能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，產(chǎn)生抽象的數(shù)概念。其理論依據(jù)是心理學(xué)思維發(fā)展的“內(nèi)化說”，即外部動(dòng)作“內(nèi)化”為思維活動(dòng)的理論。例如：認(rèn)識(shí)數(shù)字“2”，幼兒就要接觸大量的數(shù)目為“2”的物體，知道“2”可以是2塊餅干、2只小貓、2個(gè)玩具……幼兒在獲得了關(guān)于“2”的感性經(jīng)驗(yàn)過程中，產(chǎn)生并逐漸增加了對(duì)數(shù)量認(rèn)識(shí)的抽象成份，最后幼兒點(diǎn)數(shù)數(shù)量為“2”的物體后說出總數(shù)，這個(gè)總數(shù)就標(biāo)志著初步的抽象的數(shù)概念，因?yàn)檫@時(shí)幼兒說出的總數(shù)，已不單指最后的那一個(gè)，而是概括了前面已經(jīng)數(shù)過的1個(gè)在內(nèi)，這就意味著幼兒已經(jīng)開始萌發(fā)了對(duì)“2”這個(gè)數(shù)的抽象認(rèn)識(shí)。而這個(gè)抽象認(rèn)識(shí)是幼兒通過主動(dòng)探索得到的。

　　二、引導(dǎo)幼兒通過主動(dòng)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素

　　人是一個(gè)能動(dòng)的個(gè)體，社會(huì)的發(fā)展也強(qiáng)烈需要主動(dòng)性、創(chuàng)造性的人才，因此，承擔(dān)培養(yǎng)明日棟梁的重?fù)?dān)的教育必須成為學(xué)生主動(dòng)探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。幼兒數(shù)學(xué)教育也是如此，教師應(yīng)為幼兒提供哪些利于幼兒主動(dòng)探索的關(guān)鍵因素呢？

　　（一）創(chuàng)設(shè)利于幼兒通過主動(dòng)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神環(huán)境

　　幼兒是主動(dòng)的學(xué)習(xí)者和探索者，年齡特點(diǎn)決定了他們好奇、好問、好探索，有些行為不合乎成人的邏輯，但在幼兒已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)上卻是合理的。例如：幼兒為了幫山楂樹媽媽數(shù)數(shù)它到底有多少個(gè)孩子，而把未成熟的山楂摘了下來，被教師認(rèn)為是破壞樹木；幼兒為了探索青蛙的身高，而把青蛙抻得直直的，被教師認(rèn)為是殘忍……在類似情況下，教師基本看不到幼兒樂于探索的良好動(dòng)機(jī)和通過探索所獲得的有益經(jīng)驗(yàn)，教師的反應(yīng)是言語激烈、表情可怕，幼兒的反應(yīng)是委屈、吃驚、哭泣。因此，若想創(chuàng)設(shè)有利于幼兒通過主動(dòng)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神環(huán)境，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

　　1、在數(shù)學(xué)教育中，注意尊重和呵護(hù)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

　　幼兒的興趣常常與教師不同，尊重和呵護(hù)幼兒的興趣會(huì)使幼兒有安全感，幼兒做出的回答和解釋會(huì)真誠的來源于自己對(duì)事物的真實(shí)感受，而數(shù)學(xué)的抽象性恰恰缺乏引起幼兒興趣的有利條件。因此，教育內(nèi)容應(yīng)根據(jù)幼兒的興趣點(diǎn)選擇，要相似于幼兒生活，相似于幼兒心理發(fā)展，相似于動(dòng)物

　　性，相似于幼兒的好模仿、好戶外活動(dòng)、好奇、好合群、好成功、好稱贊、好動(dòng)、好游戲。例如：小班的數(shù)學(xué)活動(dòng)“認(rèn)識(shí)幾何圖形”，教師為其取名“圖形寶寶找媽媽”，親切，易懂，趣味性較濃，活動(dòng)中教師為每個(gè)幼兒都準(zhǔn)備了三個(gè)笑容可掬的圖形媽媽（三角形、圓形、正方形）和若干圖形寶寶，請(qǐng)幼兒按形狀特征幫助圖形寶寶找媽媽。媽媽是幼兒最親近的人，此活動(dòng)符合幼兒的興趣點(diǎn)，相似于幼兒的生活，因此，極大地激發(fā)了幼兒的探索欲望，讓幼兒真切地感受到數(shù)學(xué)真好玩，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　另外，數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容難易程度要適宜，讓幼兒“伸伸手，夠得著”，過難過易都會(huì)降低幼兒的探索興趣。

　　2、尊重幼兒的年齡特點(diǎn)，了解幼兒行為的真正目的，理解幼兒自發(fā)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好動(dòng)機(jī)

　　教師應(yīng)通過仔細(xì)的觀察和傾聽孩子們的談話，了解幼兒表面看似錯(cuò)誤行為的真正目的，避免誤解和傷害幼兒，保持他們永久的樂于探究身邊數(shù)學(xué)現(xiàn)象的欲望。例如，當(dāng)教師看到孩子把山楂摘掉后，不應(yīng)指責(zé)他，應(yīng)去了解他破壞行為背后的真正動(dòng)機(jī)，就會(huì)知道原來孩子不是破壞，只是想知道：山楂樹媽媽結(jié)了那么多果實(shí)，可是它到底生了多少個(gè)小寶寶？是山楂樹媽媽的寶寶多，還是櫻桃樹媽媽的寶寶多？這是幼兒自發(fā)的研究身邊數(shù)學(xué)現(xiàn)象的行為，教師的理解可以保護(hù)幼兒善良的愿望，可以支持幼兒的探索行為繼續(xù)進(jìn)行。

　　3、讓每一名幼兒在數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中都有所發(fā)現(xiàn)，都有成功的體驗(yàn)

　　例如：小班幼兒的按物點(diǎn)數(shù)的能力還很差，我們可以在日常的小組活動(dòng)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。幼兒玩建筑游戲時(shí)，用積木搭建成功后就會(huì)請(qǐng)老師去看，去分享他們的成功與快樂。表揚(yáng)幼兒的同時(shí)，教師可以借機(jī)提出新的要求：“你能告訴我這座房子是用幾塊積木搭成的嗎？”點(diǎn)數(shù)積木比點(diǎn)數(shù)珠子難得多，因?yàn)榉e木排列的不整齊，顏色也很雜，但因?yàn)檫@是在游戲中，所以孩子們很高興地一遍遍地點(diǎn)數(shù)。有的孩子不會(huì)按順序數(shù)，往往漏掉1—2塊積木，這時(shí)教師要及時(shí)地教會(huì)幼兒按從前到后順序一塊一塊地?cái)?shù)。幼兒掌握后可以提出新要求：“你還會(huì)搭什么？還可以怎樣數(shù)數(shù)？讓幼兒繼續(xù)玩，而幼兒每次搭建的物體都不一樣，所用的積木也是時(shí)多時(shí)少，數(shù)的方法也越來越多：可以從后往前數(shù)，可以從兩頭開始對(duì)稱的數(shù)，可以數(shù)一個(gè)數(shù)拿掉一塊積木，還可以數(shù)一塊積木就往這塊積木上放一個(gè)鈕扣……不論幼兒用什么方法，只要數(shù)對(duì)了就會(huì)得到教師的肯定。在多次的按物點(diǎn)數(shù)活動(dòng)中，幼兒都會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，都體驗(yàn)到了成功的快樂。

　　（二）創(chuàng)設(shè)利于幼兒通過主動(dòng)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的物質(zhì)環(huán)境

　　材料是引發(fā)幼兒探索的刺激物，又是幼兒實(shí)現(xiàn)對(duì)周圍世界的認(rèn)識(shí)的“中介”和“橋梁”，即材料引發(fā)了幼兒的探索行動(dòng)，幼兒又借助于對(duì)材料的直接操作實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)。

　　作為教師，最重要的是在幼兒探索活動(dòng)中所提供的材料，能既符合幼兒興趣需求和原有水平，又蘊(yùn)含著教育目標(biāo)的內(nèi)容。簡言之，材料的提供應(yīng)是幼兒興趣需求與教育目標(biāo)和內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。

　　教師為幼兒提供的材料應(yīng)具有以下特征：

　　1．材料符合幼兒興趣，需求和原有水平，使幼兒對(duì)探索活動(dòng)保持足夠興趣。

　　為了給幼兒創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境，啟發(fā)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索，教師應(yīng)根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，教學(xué)進(jìn)度，教學(xué)目標(biāo)設(shè)置多種探索材料。例如：小班分類能力的培養(yǎng)的活動(dòng)材料就可設(shè)置按圖形、大小、顏色、用途等歸類的游戲材料，有趣、新穎與幼兒生活經(jīng)驗(yàn)接近。

　　2、提供的材料應(yīng)該具有藝術(shù)性，豐富多樣

　　實(shí)踐證明，色彩鮮艷、干凈、對(duì)比度清晰、形象可愛且具有游戲性的材料，能較好的調(diào)動(dòng)幼兒主動(dòng)探索的興趣。因此，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)材料的藝術(shù)性。例如：小班幼兒在體驗(yàn)物體空間關(guān)系時(shí)，我們制作的各種形象可愛，色彩鮮艷的小動(dòng)物拼圖，有小鴨、小豬、小貓等，形象貼近現(xiàn)實(shí)生活，逼真、生動(dòng)，并穿插一些游戲情節(jié)——小動(dòng)物圖片被弄壞了，請(qǐng)小朋友幫他們拼好，激發(fā)幼兒正確地將圖片擺放在不同位置，構(gòu)成一個(gè)動(dòng)物整體，從而充分發(fā)揮幼兒的智力潛能，使幼兒在數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中不知不覺地掌握了有關(guān)知識(shí)。

　　3、提供的材料應(yīng)注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)

　　教育活動(dòng)的目標(biāo)是一切教育工作的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，是向幼兒進(jìn)行教育的依據(jù)和準(zhǔn)則。因此，在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中材料的提供應(yīng)從教育的目標(biāo)和內(nèi)容出發(fā)，充分考慮到它的教育性和科學(xué)性，把教師的教育意圖和要求溶入材料之中，使幼兒在擺弄材料的過程中達(dá)成目標(biāo)。例如：數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)中要求小班幼兒學(xué)會(huì)按物體的某一特征進(jìn)行分類。在提供操作材料時(shí)就應(yīng)考慮到操作材料必須具有一個(gè)以上的特征，即形狀、顏色不同的特征，才能使幼兒按照其中某一特征進(jìn)行分類，達(dá)到教學(xué)目的，讓幼兒在數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)最佳的發(fā)展。

　　4、材料具有可造性，可組合性

　　例如：制作不同數(shù)量的動(dòng)物卡片，可以在不同的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中應(yīng)用。可以用于按物點(diǎn)數(shù)，可以用于分類，可用于學(xué)習(xí)比較，可用于學(xué)習(xí)數(shù)的分解組成，可用于學(xué)習(xí)加減法……讓幼兒自己選擇材料，決定用什么材料做什么，有助于幼兒把自己看成是一個(gè)能產(chǎn)生思想、支配時(shí)間和材料的人，是一個(gè)行動(dòng)者，是一個(gè)解決問題的人。

　　5、根據(jù)幼兒興趣和教育目標(biāo)深度的遞增不斷擴(kuò)展和增加材料

　　盡可能為幼兒提供蘊(yùn)含著由淺入深的教育目標(biāo)和內(nèi)容的材料。例如：教幼兒按一維、二維、三維的特征分類的活動(dòng)，插花游戲的材料是按這樣的順序投放的：

　　（1）根據(jù)花莖的粗細(xì)不同，投放花心大小不同的花朵；

　�。�2）根據(jù)花莖的粗細(xì)、長短的不同，投放數(shù)量不同、花心大小不同的花朵。

　�。�3）根據(jù)花莖的粗細(xì)、長短、顏色的不同，投放花心大小不同，數(shù)量不同及顏色不同的花朵。

　　這一系列活動(dòng)材料所蘊(yùn)含教育目標(biāo)、內(nèi)容，所揭示的事物之間的聯(lián)系，由淺到深，由易到難。幼兒通過操作材料，使學(xué)習(xí)和探索不斷走向深入，并建立起持久的學(xué)習(xí)和探索的動(dòng)機(jī)。

　　三、扎根于幼兒生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒在主動(dòng)探索中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　幼兒需要通過探究和操作，親身經(jīng)歷“研究過程”，才能真正發(fā)現(xiàn)和理解事物間的基本關(guān)系，因此，教師要為幼兒的研究和發(fā)現(xiàn)鋪路搭橋，一般應(yīng)創(chuàng)設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　（一）使幼兒產(chǎn)生疑問，引發(fā)幼兒的探索行為

　　幼兒真正的主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)是從有問題開始的，幼兒有了疑問和問題，并產(chǎn)生想尋求答案的愿望，主動(dòng)探索才進(jìn)入真正的準(zhǔn)備狀態(tài)。例如：《幫我學(xué)數(shù)學(xué)》第二冊(cè)第二單元，“1和許多”一課為幼兒提供了這樣的問題情景：一只老虎被許多只兇狠的老狼包圍了！老虎怎樣才能逃脫呢？教師利用這一問題情景，利用幼兒各執(zhí)一詞的不同觀點(diǎn)，利用幼兒關(guān)心老虎安危的心情，讓他們帶著各自的問題，在這一問題情景中去尋求答案。由此，自然的生成了幼兒的研究問題，成功地將幼兒引向了對(duì)問題的探索。

　　（二）引導(dǎo)幼兒通過主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　在活動(dòng)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)幼兒的“求異性”找出與別人不同的方法。例如學(xué)習(xí)“等分”活動(dòng)中，教師可引導(dǎo)幼兒通過操作各種幾何圖形的紙，探索同一幾何圖形的不同等分方法，不同幾何圖形的不同等分方法，最后引導(dǎo)幼兒把各種方法介紹給大家，總結(jié)出等分的規(guī)律。再如，大班幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)的分解組成時(shí)，通過“分兩份”、“取物分兩份”、“剪格紙”、“填補(bǔ)數(shù)”、“蓋房頂”、“拼花”等多種數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，讓幼兒探索、體驗(yàn)數(shù)的各種組成形式，從而探索出數(shù)的分解順序規(guī)律。這類活動(dòng)是探索性很強(qiáng)的活動(dòng)，它變被動(dòng)接受為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)幼兒的探索積極性，發(fā)展了幼兒的抽象思維。

　　（三）教師要為幼兒搭建必要的“臺(tái)階”或“支架”，使他們?cè)谳^短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷探索過程，幫助幼兒取得成功，體驗(yàn)其中樂趣，走向成功。

　　例如：小班幼兒對(duì)空間的感知是模糊不清的，掌握空間定向也比較困難，如果讓幼兒通過親身經(jīng)歷體會(huì)這些空間方位，讓幼兒用外部動(dòng)作逐漸內(nèi)化而引起思維的積極活動(dòng)，就會(huì)取得理想的效果。教師給每個(gè)幼兒一個(gè)塑料圈讓幼兒在操場上玩“捉迷藏”的游戲，然后教師發(fā)出口令：“小朋友真能干，躲到圈里藏起來。”幼兒很快跳進(jìn)圈里，這時(shí)教師又問：還可以怎樣藏？引導(dǎo)幼兒想出不同的方法，如：套在脖子上；背在后背上；抱在胸前等，自然而然地學(xué)會(huì)里外、前后、上面等方位。當(dāng)教師說：“小朋友真能干，躲到圓圈下面去。”幼兒被難住了，怎么才能到圈下面去呢？總不能鉆到土里吧？幼兒的小腦袋積極地思考著。這時(shí)，只要教師稍加點(diǎn)拔幼兒就會(huì)取得成功，教師及時(shí)提醒：“圓圈在上面，人才能站在它下面，再想想應(yīng)該怎么做？”幼兒明白了，他們把圓圈高高地舉起來，高興地說：“我躲到圈下面啦！”幼兒玩得開心，學(xué)得主動(dòng)，不知不覺地掌握了難以理解的空間方位。

　　（四）鼓勵(lì)并支持幼兒將獲得的經(jīng)驗(yàn)用于解決生活中的實(shí)際問題

　　例如：上文提到的“1和許多”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，當(dāng)幼兒通過自己的探索終于找到正確答案時(shí)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)的向幼兒提出：“生活中如果你1個(gè)人遇到許多壞人怎么辦？”將幼兒的注意力引向了將獲得的經(jīng)驗(yàn)用于解決生活中的實(shí)際問題。

　　我們認(rèn)為，幼兒掌握數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要，然而如何獲取數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)幼兒更為重要。讓幼兒在主動(dòng)探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將獲取知識(shí)的過程作為幼兒學(xué)習(xí)的內(nèi)容，由于幼兒全身心地參與，主動(dòng)地學(xué)習(xí)，知識(shí)的獲得也就成為一種必然。

　　遼寧沈陽炮兵學(xué)院幼兒園 劉曉燕

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