數(shù)學(xué)探究性教學(xué)方法體系的研究（四）

　　（2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法。組織探究活動(dòng)，除了選用恰當(dāng)?shù)奶骄啃问酵�，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法，同時(shí)使學(xué)生熟悉并掌握這些科學(xué)的探究方法。我們經(jīng)常讓學(xué)生用下列方法進(jìn)行探究：

　　A、操作——發(fā)現(xiàn)。即讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

　　B、猜想——驗(yàn)證。即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，這是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的重要途徑。

　　C、觀察——歸納。即讓學(xué)生通過(guò)大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)的有些公式、法則等大都是通過(guò)具體實(shí)例歸納推導(dǎo)出來(lái)的。問題的歸納過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是觀察、思考、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也是從中總結(jié)規(guī)律的過(guò)程。在歸納探究過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)問題的抽象概括能力。

　　D、類比——聯(lián)想。即讓學(xué)生通過(guò)類比的思維方法以及聯(lián)想的思維方法，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理、方法、推出結(jié)論。雖然類比推出的結(jié)論必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，但類比、聯(lián)想在培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和知識(shí)遷移能力方面有著不可替代的作用。

　　E、引導(dǎo)——探索。即在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體發(fā)展的同時(shí)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中以導(dǎo)促學(xué)、以情激趣，以疑引思，多方調(diào)控，要充分發(fā)揮教師個(gè)人的特質(zhì)和潛能。學(xué)生在自主參與、情感體驗(yàn)、思維升華的過(guò)程中達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)操作、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而形成了師生平等互動(dòng)、靈活開放的雙方不可或缺的教學(xué)模式。

　　此外，實(shí)驗(yàn)中注重把探究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法的滲透相結(jié)合，收到了良好的效果。

　　著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：學(xué)生對(duì)“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、法則、公式、性質(zhì)等）和隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。

　　（一）化歸、轉(zhuǎn)化——探究式

　　化歸，是指把待解決或未解決的問題，通過(guò)轉(zhuǎn)化歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。轉(zhuǎn)化的思想是解決問題的基本思想，應(yīng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終。

　　這一教學(xué)模式的一般程序是：對(duì)問題觀察——聯(lián)想——回憶舊知識(shí)——利用舊知進(jìn)行探究——問題解決。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。

　　（二）觀察、猜想——探究式

　　猜想是對(duì)研究的對(duì)象或問題依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象的思維方法。數(shù)學(xué)猜想是指依據(jù)某些已知事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所作出的一種似真推斷。猜想既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，也是實(shí)現(xiàn)問題解決的一種重要手段，對(duì)于探究性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，猜想方法是一種生根的基本思維方法。

　　這一教學(xué)模式的一般程序?yàn)椋河^察——猜想——檢驗(yàn)——結(jié)論。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“猜想?證明（驗(yàn)證）”的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的科學(xué)思想。

　　（三）考察、歸納——探究式

　　是通過(guò)對(duì)某類事物中的若干屬性分析得出一般結(jié)論的思維方法。根據(jù)考察的對(duì)象范圍是涉及了某類事物的一部分還是全體，又可把歸納法分成兩種類型：不完全歸納法和完全歸納法。不完全歸納法是根據(jù)某類事物的部分對(duì)象具有（或不具有）某種屬性而得到該事物的全體也具有（或不具有）這種屬性。盡管由不完全歸納得到的結(jié)論需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格論證都能確認(rèn)其正確性，但是這一方法的主要意義在于其猜想和發(fā)現(xiàn)性，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的一種基本方法。完全歸納法是根據(jù)某類事物的每個(gè)對(duì)象都具有（或不具有）某種屬性而推出該類事物的全體具有（或不具有）這種屬性。由于這種方法考察了某類事物的所有對(duì)象，或一切特殊情況，所以得到的結(jié)論必定是正確的。

　　這一教學(xué)模式的一般程序?yàn)椋河^察——分析——歸納——結(jié)論。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的方法、分類討論的思想等。

　　以上是我們把探究性學(xué)習(xí)與滲透數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合的幾種教學(xué)模式，對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)來(lái)說(shuō)可能是幾種探究式的綜合應(yīng)用，但一般以一種為主，其他為輔。

　　實(shí)踐證明，把探究性學(xué)習(xí)與滲透數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，能使學(xué)生在探究活動(dòng)中感受、領(lǐng)悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。這既有利于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也有利于促使學(xué)生全面發(fā)展和持續(xù)發(fā)展。由于數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的抽象性和概括性，因此只有在教學(xué)過(guò)程中長(zhǎng)期滲透，都能收到較好的效果。

　　3、建構(gòu)

　　建構(gòu)是把所學(xué)知識(shí)納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，學(xué)習(xí)主體通過(guò)探究對(duì)象的認(rèn)識(shí)不斷加深，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，本身就是建構(gòu)過(guò)程，但這個(gè)過(guò)程不能也不可能完成對(duì)該事物認(rèn)識(shí)的終極，學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)還應(yīng)被重新整合、排序，都能更條理化，通過(guò)強(qiáng)化，都能更清晰、更深刻，因此學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)有一個(gè)再建構(gòu)過(guò)程，教師教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)再建構(gòu)，還要把建構(gòu)過(guò)程從課上向課下延伸，從抽象向具體延伸，從書本知識(shí)向生活延伸。使學(xué)生課上與課下，先前知識(shí)、現(xiàn)學(xué)知識(shí)、未學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，以鋪墊——探究——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)——應(yīng)用——反思——預(yù)習(xí)等途徑相互聯(lián)動(dòng)。

　　（1）明理內(nèi)化：教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生探究尾部畫龍點(diǎn)睛地進(jìn)行歸納、概括，使學(xué)生對(duì)有關(guān)概念、法則、公式、思維方法及學(xué)習(xí)方法等清清楚楚。然后，讓學(xué)生運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，舉一反三地解決類似或相差的問題。這一階段，既是學(xué)生鞏固和擴(kuò)大知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，又是吸收、內(nèi)化知識(shí)為能力的過(guò)程，而且是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要階段。

　　（2）激勵(lì)評(píng)價(jià)：這一階段主要是通過(guò)鼓勵(lì)為主的民主評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生探究活動(dòng)的收獲，積極主動(dòng)參與探究的精神給予充分肯定，并為學(xué)生今后解決類似或相關(guān)問題指明方向。其作用是使學(xué)生學(xué)會(huì)探究方法，養(yǎng)成探究習(xí)慣。激勵(lì)評(píng)價(jià)主要是組織學(xué)生自評(píng)、互評(píng)及師生互評(píng)。老師在評(píng)價(jià)過(guò)程中給予適當(dāng)點(diǎn)撥、啟迪，調(diào)控評(píng)價(jià)過(guò)程，給學(xué)生以成功的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，使學(xué)生逐漸把探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。

　　問題是探究的開始，探究是主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心，建構(gòu)是探究成果的鞏固。實(shí)踐證明，“問題——探究——建構(gòu)”探究性教學(xué)模式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重知識(shí)的形成過(guò)程，注重學(xué)生思維的發(fā)展，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，符合素質(zhì)教育的要求。（完）

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